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摘 要：随着高速铁路建设技术的不断发展，如何保证轨道的稳定性和平顺度，对控制测量工作提出了极为严格的要求。本文以某一高速铁路项目CPI网复测数据为基础，进行点位的稳定性分析。分别采用双指标法和多指标法对超限成果数据进行探测，并对结果进行对比分析，归纳总计超限数据的探测方法，以便用于指导分析基准点的稳定性。以期为同类项目提供参考与借鉴。
关键词：CPI控制网；复测；双指标；多指标；分析
1 引言
根据《高速铁路工程测量规范》（以下简称《规范》）要求：高速铁路从设计到施工、再到运营均要求“三网合一”。CPI控制网作基础平面控制网，对土建工程施工及和轨道精调都提供了控制基准，其点位精度以及相对稳定性对后续各项工作的开展均有至关重要的影响。因此，定期对CPI网进行复测并对数据结果进行稳定性分析是一项非常重要的工作。
2 CPI网数据处理及质量检核
CPI网数据处理，采用与定测相同的坐标系统及计算参数，以保证不同周期的测量成果在同样的坐标系统下，使之具有可比性。主要进行以下步骤：
1）首先对数据进行预处理，将时段过短及不理想的卫星、残差较大的时间段进行剔除，但要保证同一时段观测数据总剔除率≤10%。
2）质量检核时重点对基线向量独立环闭合差、重复基线较差进行检验。确保数据质量检核合格。
3）引入网内居中的一个控制点概略坐标，进行三维无约束平差，查看平差基线向量改正数、最弱点点位中误差、最弱边中误差及相对中误差是否满足规范。
4）分析用于约束的点的稳定性，进行二维约束/联合平差，查看其基线向量改正数、最弱点点位中误差、最弱边方向中误差、边长中误差及相对中误差是否满足规范。
3 成果稳定性分析
由于设备、气象、人为操作、软件模型等误差来源的存在，各期数据结果均会产生一定的差异，需要对其进行研究分析，判定是点位发生位移还是测量误差所致，继而判定全网是否稳定，是否需要进行成果更新，为后续各项工作的开展提供基准。
3.1 雙指标分析方法
《规范》要求：CPI控制点稳定性分析采用复测与设计的绝对坐标差和和相邻点间坐标差之差相对精度双指标进行检验，对各控制点位稳定性进行分析。《规范》要求：对CPI网内各点而言，其绝对坐标差限差为±20 mm，相邻点间坐标差之差相对精度的限差为1/130 000。但利用双指标对数据结果进行误差探测存在一定的不足：一是限制条件较少，双指标难以将网内的不稳定点全部发现，二是目前数据处理及分析大部分采用电算，不同的操作者或者电算模型对数据的分析存在不同结果。故建议将双指标探测改为多指标探测，且有必要将过程分析标准化、程序化。因条件受限，以下仅讨论多指标探测方法。
3.2 多指标分析方法
相较双指标探测的局限，应增加不同复测周期同一条边两期边长较差、两期方位角较差、相邻边两期方位角夹角较差三项指标，配合规范要求的两项指标，用五项指标对数据结果进行分析。
为分析方便，假设三个相邻点A、O、B，其平面坐标统一用“坐标代码+点号”表示、同一条边原测边长为S、同一条边原测方位角为α、原测相邻边方位角夹角为β，复测结果统一在右上角加“′”表示，两期较差以字母Δ表示。其相对关系如下图：
3.2.1同一条边两期边长较差分析方法
同一条边相原测边长及复测边长可根据两期坐标分别计算得出：
（1）
（2）
则复测距离和原测距离的较差为：
（3）
《规范》要求：各相邻CPI控制点间的距离应≥800m，约束
平差后最弱边的相对中误差应≤1/180000，即，将800m代入，可得ms≤4.44mm，根据公式（3），进行全微分，
结合误差传播定律，可以得出，以二倍中误差作为极限误差，则同一条边两期边长较差的最大允许值：≤12.56 mm。
3.2.2同一条边两期方位角较差分析方法
同一条边相原测边长及复测边长也可根据两期坐标分别计算得出：
（4）
（5）
相邻点对间复测坐标方位角与原测坐标方位角的较差为
（6）
《规范》要求：CPI网基线边方位角中误差为≤1.3"，根据公式（6），进行全微分，结合误差传播定律，可以得出
，以二倍中误差作为极限误差，则同一条边两期方位角较差的最大允许值：≤3.68"。
3.2.3相邻边两期方位角夹角较差分析方法
如图1所示，相邻边两期方位角夹角可由下式计算得出：
（7）
（8）
相邻边两期方位角夹角的较差为：
（9）
由式（9）可知，相邻边两期方位角夹角的较差实际上就是相邻两期方位角的较差之差。根据上文中得出的同一条边两期方位角较差的最大允许值为3.68"，相邻边两期方位角夹角的较差的最大允许值为≤5.20"。
数据分析时，我们可以利用规范要求的两项指标，辅以上述三项指标同时进行，一起组成CPI网数据稳定性分析的理论依据。
4 案例数据分析
现分别采用双指标法和多指标法对某一高速铁路项目的连续几个标段的CPI网交桩复测成果数据进行整理，用大量的数据进行分析，结果统计如下：
由表1可知：124个统计数据中，坐标差之差相对相对精度超限的有18条，绝对坐标较差均超限的点数为4个。
由表2可知：超限比例较大的为坐标差之差的相对精度和边长较差的两项指标，其他三项指标比例相当。
为了获取统计规律，分别用一指标（坐标差之差相对精度）、双指标（坐标差之差相对精度、坐标较差）、三指标（双指标+边长较差）、四指标（三指标+方位角较差）、五指标（四指标+夹角较差）对数据进行组合做了统计，结果如下：
由表3中统计数据可以看出，在CPI控制网复测数据分析时，采用坐标差之差相对精度、坐标较差以及距离较差三项参数指标，超限点对所占的比例为34.57%，再继续采用方位角较差和夹角较差两项参数指标后，超限百分比略有提高，但增加不明显。
根据统计：说明了在做数据稳定性分析时，坐标差之差相对精度、坐标较差和边长较差这三项指标是比较关键的三项指标。方位角较差能探测到的不稳定点，前面几项指标也可以探测到。而增加一项夹角较差的指标时，可以探测到前几项指标不能探测到的点，但占比极少，但可起到一定的补充作用。
5 结论
本文结合实际数据，对CPI复测数据的稳定性进行研究分析，结合两种探测方法进行对比统计，认为采用多指标法探测有助于双指标法的完善，实际工作应用中应采用多指标法进行复核。若五项指标满足要求，则可基本判定点位稳定。结果差值是由测量误差引起的；若出现明显孤值，则表明结果中至少有一个点位发生了位移。
在整个高速铁路工程建设过程中，基准点发生位移比较常见，测量过程中误差也在所难免，不同周期复测结果总是会存在差异，应结合实际情况，采用科学合理的手段，进行基准点的稳定性分析。综合处理后，当确定超限时，应进行坐标更新，否则应利用原设计成果，用以指导后续工程建设。
参考文献
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[3]王岩，岳建平，周保兴，等.工程控制网点位稳定性分析方法的研究[J].测绘通报，2004（8）：12-14.