摘要： 高校教师的教学岗位分配问题属人力资源管理中的配置问题，合理的配置能充分利用教学资源，提高教师教学质量。文章运用运筹学的知识，利用与学分相结合的360度绩效评估方法，按照效益最大化的原则给出了指派问题的数学模型，并且结合实例进行分析，证明了模型的有效性、实用性，从而为解决高校教师人员配置问题提供决策参考。
Abstract： University teachers" teaching post allocation problem is a problem of human resource management. reasonable allocation can make full use of teaching resources and improve teaching quality. This article gives the mathematical model of assignment problem according to the principle of benefit maximization by using the knowledge of operations research and 360 degree performance evaluation method which is combined with the credit. Besides， it analyses the problem with an example to prove the validity and practicability of the model and gives a reference method for solving the problem of allocation of teachers in colleges.
关键词： 高校人力资源管理；指派问题；绩效评估；匈牙利算法
Key words： university human resource management；assignment problem；performance evaluation；Hungary algorithm
中图分类号：G647 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）05-0085-03
0 引言
邓小平说：“教育是一个民族最根本的事业。”高等教育是集培养专门人才、科学研究以及服务社会为一体的教育模式，它在各方面更是有着高标准、严要求的特征。教育的核心是教书育人。近年来，随着高等教育的大众化发展，进入高校的学生数量在增长，高校师资力量出现了紧缺。对于高校教师，每学年都会给教师安排一定量的教学任务。但是，如何合理利用教学资源，如何将教师安排到最适合的教学岗位上以高效完成教学目标，又成为高校重点关注的问题。在这一方面，国内不少学者做过研究，李亨蓉、雷贻祥定义了一种工作分配图，在此图中寻求一个最优工作分配的算法[1]；王赛男应用决策树算法思想及概率论、数理统计的知识，建立了高校教师岗位数模型[2]；应飚通过建立高校人力资源配置过程中的博弈模型来探讨高校的人事管理体制等等[3-6]。本文结合运筹学中的指派问题，对该问题进行了探讨，利用与学分相结合的360度绩效评估方法，按照效益最大化的原则给出了高校师资配置的数学模型，并且结合实例进行分析，给出了有效的决策方法。
1 人员优化配置模型
当今社会，高校在社会中扮演了众多角色，培养人才是高校的重要任务。这个任务的主要承担者是高校教师，目前，高校依据本校在校师生比及教学资源发展现状，结合自身的特点，推出相应的教学规划，分配相应的教学任务，那么如何在现有的条件下，更好的提升教师的教学价值，达到高效的教学目的，实现配置的最优组合？为了解决这一问题，便要实现人员的优化配置。
1.1 问题的提出
假设某高校某学院教师的总人数为m，本学期开设了n门课程，第i位教师教授第j门课程的绩效为cij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。
该问题可归结为指派问题。传统指派问题的人员和岗位是一对一的，即每人只分配一项工作，每项工作只有一人来做[7]。
1.2 模型建立与求解
在实际问题中，任务量与人员数量往往是不相等的，所以我们有必要“虚构”岗位或员工数量来转化成标准形式[5]。我们做如下假设：
①令s=max（m，n），当m>n时，虚构s-n门课程，对应的绩效为零，否则，虚构s-m名教师，对应的绩效为零；
②设xij=1，第i名教师教第j门课0，第i名教师不教第j门课；
③安排教学任务的最终目的是让总绩效z最大。
此类模型一般用匈牙利算法求解，该方法是库恩（W.W.Kuhn）在1955年提出的[12]。指派问题是一种特殊的0-1规划问题，由于其结构的特殊性，采用一般方法求解时，计算复杂且耗时长。但是匈牙利算法便根据指派问题的特点很好的解决了这个问题。
1.3 模型优化
上述模型讲述的是每位教师只教授一门课的情况，是较为理想的情况。然而在高校实际教学任务分配中，会出现很多待考量的问题，具体归结为以下几种情况：
①每位教师往往会分到多门课程。这种情况下我们可以将一位教师化为相同的几个“人”，“他们”教授同一门课程的效果相同，即对应的效益的值相同。
②由于某些教师的专业素养、时间安排等原因无法教授某些课程，则此时对应的效益为零。
③高校分配教学任务时，关于总体绩效z肯定会考虑多方面的因素，除教师绩效外还有学生成绩、学生满意度、教师工作积极性、成本等，这种情况下cij就不单单表示绩效，但也可以用绩效评估的方法得出cij。这些因素各有侧重，有时需解决多目标下的人员配置问题，这时需要设置权重[8]。设有p个考虑因素，各自所占的权重分别为w1，w2，…，wp。此时的模型为：
2 绩效评估
2.1 建立素质评价矩阵
各个单位在对员工进行绩效考核时，为了保证评分的科学性和公正性，一般考虑多方面的评分因素，这里我们参照360度绩效评估法[9]，主要考虑自我评价、同事评价、学生评价、上级评价这四个方面的评分，它们所占的权重依次增大。评价采用百分制，评分表上详细列出每名候选人。设自我、同事、学生、上级的评价矩阵分别为am×1、bm×1、cm×1、dm×1。评价完成后可根据权重ei（i=1，2，3，4）得到每位教师的最终得分，进而得到他们的得分矩阵Lm×1。
2.2 建立学分矩阵
高校开设课程时对每门课都规定了学分，学分有高有低，互不相等。学分高说明这门课比较重要，一般来说由水平较高的教师来授课。我们将学分也转化为一分制，假设最高学分为5分，则5分就对应1分，那么4分对应0.8分，以此类推。最后得到学分矩阵S1×n。
2.3 建立绩效矩阵
最后，我们将素质评价矩阵Lm×1与学分矩阵S1×n相乘，便可得到绩效矩阵Cm×n。
以上过程的具体做法为：
Cm×n=（e1am×1+e2bm×1+e3cm×1+e4dm×1）S1×n
3 应用实例
此模型可应用于实际，我们以河南科技大学数学与统计学院为例，学院2015年度有2名教师由于自身原因没有参与教学任务分配会议，导致还有5门课程没有落实分配，现在我们就把这5门课程按照绩效最大化原则给出安排。考虑到自身时间安排，教师甲可以教两门课，教师乙可以教三门课。采用绩效评估方法得到的得分如下：
由于教师数量与课程数量不相等，我们必须虚构3名教师：丙（与甲绩效相同）、丁、戊（与乙绩效相同），如此，得分矩阵C为
由于这是最大化指派问题，我们必须将其转化为最小化指派问题（该问题与原问题有相同的解）再用匈牙利算法求解[12]。方法是：找出系数矩阵C中的最大值m，再令矩阵B=（m-cij）n×n，B即为最小化问题的系数矩阵。
我们用匈牙利算法求解[10，11]，基本步骤为：
第一步：将系数矩阵各行都减去本行的最小值，然后在此基础上每列都减去本列的最小值，这样列中都有零元素（B？圯B′）。
第二步：用最少的l条直线覆盖所有的零元素，若l=n，则寻找独立的零元素（不同行不同列）将其变为1，其余元素均变为0。若l 我们通过系数矩阵的变换将B变为B′，最少用4条直线覆盖零元素，l 这样，我们即可得出结果：教师甲可教A、D两门课，教师乙可教B、C、E三门课。 4 结语 本文的岗位分配方法能够有效的对高校师资资源进行优化配置，为高校提供了决策参考。但是此方法还存在一些不科学不合理的情况，比如，应用实例中提到的例子较为简单，课程与教师数量较少，真正遇到数据量较大的情况时，匈牙利算法的可操作性不强；本文中的绩效评估方法中的课程学分较受重视，对于学分少的课程可能会出现指派的教师专业素质不高的问题；等等。但总体来说，本文中的方法还是有一定的参考价值的。 参考文献： [1]李亨蓉，雷贻祥.教师的最优工作分配[J].中国科技博览，2010（13）：236-237. [2]王赛男.高校人力资源优化配置的数理研究[D].长沙理工大学，2010. [3]应飚.我国高校人力资源配置过程的博弈分析[D].浙江大学，2003. [4]林健.论知识经济时代的高校人力资源开发[J].科技和产业，2011，11（11）：52-53. [5]邓远，董维春.基于资源基础观的高校人力资源柔性管理[J].国家教育行政学院学报，2013，10（9）：85-86. [6]程国方.高校人力资源开发与管理的创新[J].教育与职业，2012，2（5）：156-158. [7]罗帆，王慰.基于指派模型的人岗匹配问题研究[J].价值工程，2009，28（9）：112-114. [8]宋业新，陈绵云，郑之松，等.多目标广义指派问题的模糊匈牙利算法求解[J].海军工程大学学报，2000（5）：77-80，94. [9]林松涛.基于360度考核法的高校教师绩效考核指标体系设计[J].教师，2009（10）：59-60. [10]丁海利，王芳.人力资源优化配置模型及算法研究[J].科学技术与工程，2009，9（1）：76-79，104. [11]朱益军，项阳.用指派问题求解企业人力资源配置的最优方案[J].天津商学院学报，2003，23（3）：29-32. [12]熊伟.运筹学[M].北京：机械工业出版社，2014.